если к половине первого числа прибавить третья часть второго числа, то получится

Здрасти. Решим эту задачку уравнением. Пусть x - это 1-ое число. А y - второе число. Тогда:

1/2x+1/3y=1
x+2y=26

Можно выразить x из второго уравнения:
x+2y=26
x=26-2y

Подставим в 1-ое уравнение и решим его:
1/2(26-2y)+1/3y=1
13-y+1/3y=1
1/3y-y=1-13
-2/3y=-12 : (-2/3)
y=18.

2-ое число одинаково 18-ти. Тогда найдем первое число из уравнения:

x=26-2y
x=26-2*18
x=26-36
x=-10.

Ответ: 1-ое число=-10; второе число=18.