Вышина, опущенная из верхушки тупого угла ромба, разделяет сторону, на которую

Дано:

ромб АВСЕ,

АН вышина,

ВН = НС,

АВ = 6 см,

Отыскать площадь ромба S АВСЕ ?

Решение:  

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН.Сторона ВН = НС = 1/2 * 6 = 6/2 = 3 (сантиметра). По аксиоме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АН^2 + ВН^2 = АВ^2 (выразим из данного равенства катет АН^2);

АН^2 = АВ^2 - ВН^2;

АН^2 = 6^2 - 3^2;

АН^2 = 36 - 9;

АН^2 = 27;

АН = 27;

АН = 33;

2) Осмотрим ромб АВСЕ.

S АВСЕ = АН * ВС;

S АВСЕ = 33 * 6;

S АВСЕ = 183 см квадратных.

Ответ: 183 сантиметров квадратных.