Имеется n гирь с весами 1г,2г,3г,...nг их надо разложить на три
Имеется n гирь с весами 1г,2г,3г,...nг их надобно разложить на три одинаковые по весу кучки при каких n это вероятно?????ПОМОГИТЕ безотлагательно
Задать свой вопросСначала заметим следующие вещи:
1) Мы не можем разложить гири при n 1, так как тогда сумма чисел от 1 до n не будет делиться на 3.
2) Если у нас есть 6 гирь весами k+1, k+2.... k+6, то мы можем разложить на три одинаковые по весу кучки (k+1+k+6=k+2+k+5=k+3+k+4). Означает, мы можем разложить 6t "подряд идущих" гирь.
3) Мы не можем разложить гири на три одинаковые по весу кучки при n=2 или n=3.
4) Мы можем разложить гири на три одинаковые по весу кучки при n=5 (1+4=2+3=5), n=8 (4+8=5+7=6+1+2+3), n=9 (1+5+9=2+6+7=3+4+8). Соответственно, мы можем разложить гири на три одинаковые по весу кучки при n=6y+5, n=6y+8, n=6y+9, n=6y при целом неотрицательном y.
Значит, мы можем разложить гири на одинаковые по весу кучки при n=3u+2 и n=3u (u - целое неотрицательное число), кроме n=2 и n=3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.