Какое величайшее число рёбер может быть в двудольном графе на 93

Пусть обе доли стопроцентно соединены друг с другом. Рассмотрим случай, когда в одной доле 47 вершин, а в иной - 46:

(47 * 46 + 46 * 45) : 2 = 46 * 46 = 2116 - число "отсутствующих" рёбер.

Разумно, что это число обязано быть как можно меньше. Пусть для наименьшего числа отсутствующих рёбер в одной доле обязано быть 47+k рёбер, тогда в иной доле будет 46-k рёбер:

((47+k) * (46+k) + (46-k) * (45-k)) = (2162 + 93k + k + 2070 - 91k + k) : 2 = 2116 + k + k

Это больше первого результата, означает, предположение ошибочно.

Всего в полном графе на 93 вершины будет 93 * 92 : 2 (=4278) рёбер, у нашего графа отсутствует как минимум 2116 рёбер.

4278 - 2116 = 2162 ребра.

Ответ: 2162 ребра.