Задачка 9. В гостях у мистера Форда и мистера Фокса На

Пусть всего было x гостей.

Тогда Фокс знает 0,65x человек из их,

а Форд знает 0,45x человек из их.

В сумме это даёт 0,65x + 0,45x = 1,1x

Беря во внимание, что каждый гость знает желая бы 1-го хозяина, то эти лишние 0,1x  -это скрещение 2-ух множеств гостей, знающих по одному из владельцев, то есть это те самые гости (не наименее 9 человек), которые знают обоих хозяев.

Получаем такое неравенство:  0,1x 9

Отсюда получим  x 90

Число гостей больше либо одинаково 90 человек.

То есть малое число гостей одинаково 90 человек. Но, такое число на физическом уровне не подходит по смыслу задачки, так как получим дробное число человек, знающих владельцев:

0,65*90 = 58,5

0,45*90 = 40,5

Фактически, если мы представим эти проценты как обычные дроби, то получим вот что:

То есть, число гостей обязано быть кратно 20, что бы при умножении на эти дроби у нас вышло целое число человек.

Малое кратное 20 число, не наименьшее 90- это 100.

При этом, Фокс знает 65 человек из их,

а Форд знает 45 человек из их,

и из этих гостей 10 человек знакомы им обоим.

Ответ: меньшее число гостей- 100 человек.