Кощей Бессмертный похитил у короля трёх дочерей. Отправился Иван-принц их выручать.Прибывает
Кощей Бессмертный похитил у короля трёх дочерей. Отправился Иван-принц их выручать.
Прибывает он к Кощею, а тот ему и говорит:
"Завтра поутру узреешь 5 заколдованных женщин. Три из них - царевы дочери, а ещё две - мои.
Для тебя они будут неотличимы, а сами друг дружку распознавать смогут. Я подойду к одной из их и
стану у неё спрашивать про каждую из пятерых: "Это царевна?". Она может отвечать и правду, и
неправду, но ей допустимо назвать царевнами ровно двоих (себя тоже можно нарекать). Потом я так
же опрошу каждую из остальных женщин, и они тоже обязаны будут именовать царевнами ровно
двоих. Если после этого угадаешь, кто из их и взаправду царевны, отпущу тебя восвояси
невредимым. А если ещё и догадаешься, которая царевна старшая, которая средняя, а которая
младшая, то и их забирай с собой."
Иван может передать царевнам записку, чтоб обучить их, кого именовать царевнами. Может ли он
самостоятельно от ответов Кощеевых дочерей:
а) возвратиться живым [4 балла];
б) увезти царевен с собой? [5 баллов]?
Докажем, что Иван и царевн увезёт с собой:
Пусть младшая назовёт царевнами старшую и среднюю, средняя - младшую и старшую, а старшая - себя и среднюю. Тогда старшая царевна будет единственной, кого окрестили царевной хотя бы три раза и кто при этом назвал царевной себя. Таким образом обретаем старшую царевну. Та, кого старшая назвала царевной не считая себя - средняя, а та, кого именовала средняя не считая старшей - младшая.
Таким образом Иван произнесет, кто из царевн кто и увезёт их с собой. Разумно, что и живым он при этом возвратится.
Ответ: а) Да. б) Да.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.