Антон поставил стрелку будильника на 6 часов утро но пробудился немножко

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360. Тогда пол оборота по циферблату  - оборот на 180. 
Пройденный угол минутной стрелки:

т.е. любая пройденная минутка смещает минутную стрелку на 6

Пройденный угол часовой стрелки:

т.е. каждый пройденный час сдвигает часовую стрелку на 30

По условию время меж 5ч и 6ч, означает
 угол, пройденный часовой стрелкой
угол, пройденный минутной стрелкой
угол между  часовой и минутной стрелками

Фиксированная стрелка будильника поставлена  на 6 часов.
Выразим угол между фиксированной  и часовой стрелками будильника:


По условию часовая стрелка разделяет угол между фиксированной стрелкой будильника и минутной пополам,т.е. углы одинаковы.
Решим уравнение:





(мин)

Ответ: в  5 часов 24 минуты