Функция у = 1-х^2 имеет точку экстремума при:

Что такое экстремум? Это значение х, при котором производная данной функции = 0 либо не существует.Значит, что? Отыскиваем производную!
у' = -2x
-2x = 0
x = 0 
-       0       +
      +        -           это знаки производной
       max
x = 0 - это точка максимума.

ДАНО
y = 1 - x
НАЙТИ
Точки экстремумов.
РЕШЕНИЕ
Обретаем корень производной.
y'(x) = - 2x = 0
Корень производной при x = 0
Максимум - Y(0) = 1.
Возрастает - X(-;0]
Убывает - X[0;+)