Гном Торин положил в ряд несколько золотых монет. Гном Балин положил

Торин ---- зол.
Балин ---- 2 сер меж 2-мя зол.
Буфор --- 2 медных меж соседними
всего ----- 25 мон.
зол --------- ? мон
Решение.
1-ы й   с п о с о б.
Х мон. ----- число золотых монет
(Х-1) п. ---- число промежутков меж монетами.
2(Х-1) ----- число серебряных монет(т.к. Балин положил в каждый просвет по 2)
Х +2(Х-1) = 3Х-2 ---- стало монет (золотых и серебряных)
(3Х-2) - 1= 3Х-3 ----- стало промежутков и столько медных монет положил Буфор.
3Х-2 + 3Х-3 = 6Х-5 --- стало всего монет (золотых, серебряных и медных)
6Х - 5 = 25 ------ по условию
6Х = 30
Х = 5
Ответ: 5 золотых монет.
2-о й   с п о с о б.
25 - 1 = 24 (монет) ----- число монет без последней, т.к. за ней монет нет, ее пока считать не будем.
1з+1м+1с+1м+1с+1м = 6 (монет) ----- такой набор вышел до следующей золотой монеты.
24 : 6 = 4 (раза) ----- повторяется набор из 6 монет, в число которых заходит 1 золотая
4 + 1 = 5 (монет) ---- всего золотых монет с последней.
Ответ: 5 золотых монет.

З м С м С м З м С м С м З м С м С м З м С м С м З