Чому якщо точка перетину в паралелограма рвновддалена вд усх його сторн

"точка перетину" ... чего? задание полностью хорошо бы написать)

Извини,диагональ

Если точка скрещения диагоналей равноудалена от всех сторон параллелограмма, то в этот параллелограмм можно вписать окружность. Но окружность можно вписать только в тот четырёхугольник, в котором суммы обратных сторон одинаковы. А параллелограмм, у которого противоположные стороны  параллельны и одинаковы, и их суммы равны может иметь только одинаковые стороны, но это теснее ромб.