Помогите пожалуйстаКакой из цилиндров с объемом 128 см3 имеет меньшую полную

Формула нахождения объема цилиндра
V = r2 h
Так как объем цилиндра нам известен, то
r2 h = 128
откуда
r2 h = 128
h = 128 / r2
Площадь полной поверхности цилиндра равна площади его оснований и площади боковой поверхности. Таким образом, формула площади поверхности цилиндра будет выглядеть следующим образом:
S = 2r2 + 2rh
где
r2 - площадь основания цилиндра (площадь круга)
2r - длина окружности основания
Подставим значение вышины цилиндра в полученную формулу
S = 2r2 + 2rh
S = 2r2 + 2r * 128 / r2
S = 2r2 + 256 / r
Если представить полученную формулу как функцию площади данного в задачке цилиндра, то минимальная площадь цилиндра будет достигнута в точке экстремума данной функции. Для нахождения экстремума дифференцируем полученную функцию.
f(r) = 2r2 + 256 / r
Получим:
f '(r) = 4r - 256 / r2
Поскольку в точке экстремума производная функции одинакова нулю, приравняем f '(r) к нулю и решим уравнение.
4r - 256 / r2 = 0
4r ( 1 - 64/r ) = 0
4r = 0 либо 1 - 64/r = 0
1-ый отысканный корень уравнения r = 0 отбрасываем,
1 - 64/r = 0
r = 64
Откуда
h = 128 / r2
h = 128 / 4096
h = 0.03125 либо 1/32
Ответ: малая площадь цилиндра будет достигнута при h = 1/32 см, r =64 см