Помогите решить дифференциальное уравнение y"-y039;+2y=e^x(x^2-1)

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите решить дифференциальное уравнение y"-y039;+2y=e^x(x^2-1)

Помогите решить дифференциальное уравнение y"-y'+2y=e^x(x^2-1)

Задать свой вопрос

Максим Хворостян 2019-01-19 04:58:18

Есть изначальное условие, либо необходимо отыскать всё огромное количество решений?

Алина 2019-01-19 04:59:29

Все огромное количество решений

Эльвира Трутненко
Математика
2019-01-19 04:53:04
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

время за которое маятник совершает полное коллебание т.е .

какое из этих слов однозначное ?маленький , светлый ,черный ,густой ,снеговой

Где берёт начала река конга , куда впадает ?

помогите решить 62,63 3-мя способами

Помогите с полным решением

що таке безособове дслово

вычислите а)49:(-7);б)(-4,2):(-0,3);в)(-2,412):(-0,24);г)(-3/16):2

випишите грамматическую оснопу предложения 17. 17)Саня успел к этой поре выспать

СРОЧНО!!!! ДАЮ 20 Раутов ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕЕзапишите, какие процессы и формы рельефа связаны

Как фенек приспособился к своей среде обитания

Виталя · Answer 1 · 2019-01-19 04:59:09+3:00

Решение в прибавленьи.
Комментарии к решению:
Часть I
Решаю однородное уравнение для нахождения базис-векторов места решений уравнения. $\lambda_1,2$ здесь - собственные числа, а

$\left\e^x\cos\frac\sqrt7x2,\ e^x\sin\frac\sqrt7x2\right\$ - базис места решений уравнения.

Помним, что решение неоднородной системы есть многофункциональная композиция векторов базиса:
$C_1(x)e^x\cos\frac\sqrt7x2+C_2(x)e^x\sin\frac\sqrt7x2$ .

Часть III
Определяю матрицу Вронского (Вронскиан).
Сейчас необходимо решить систему уравнений, где вектор-неведомое $(C'_1,C'_2)$ - это подходящие функции для многофункциональной композиции.

Часть IV
Решение системы.
Метод решения может быть любой, я использовал способ Крамера.

Часть V
Проинтегрировав функции (чего я не сделал), получаем огромное количество решений уравнения $\bary(x)$ - многофункциональную комбинацию (для нахождения решения, исполняющего начальные условия, необходимо проинтегрировать $C'_1,\ C'_2$ и подставить исходные условия для нахождения свободного коэффициента получаемого при интеграции).

P.S. способ попроще я, увы, не нашёл: все знаменитые мне "хитрые подстановки" в приватное решение, при всеохватывающих лямбдах $\lambda=\alpha\pm\beta i$ , ограничиваются $f(x)=e^\alpha x\left(P(x)\cos\beta x+Q(x)\sin\beta x\right)$ . Что подставлять для $f(x)=e^x\left(x^2-1\right)$ - без понятия.

О проекте

Помогите решить дифференциальное уравнение y"-y039;+2y=e^x(x^2-1)

Добро пожаловать!