В военном походе 1696 года российский флот растерял на 18 копаблей

Пусть российский флот потерял х кораблей

А турецкий  (х+18): 7 кораблей

(х+18)/7 = х

(х+18)/7 * 7 = 7*х

х+18 = 7х

6 х = 18

х = 3 - кораблей растерял русский флот

3шт *7раз = 21 корабль растерял турецкий флот

Проверка

21-18 = 3 корабля растерял российский флот

Пусть российские утратили х кораблей, тогда турки утратили с одной стороны - (х+18) кораблей, с иной стороны 7х кораблей - сообразно условию задачки. Приравняем и получим:

7х = х + 18.

6х = 18.

х = 3 - утратили российские.

х+18=21 - утратили турки.

Ответ: 3; 21.