Помогите пж, высш мат! Отыскать угол между векторами p и q

Помогите пж, высш мат! Отыскать угол между векторами p и q если:
Вектор a=2 ;0; -5 ; Вектор b=1; -3 ;4, Вектор p = 2вектор a - 5 вектор b (p=2a - 5b), Вектор q= 5 Вектор a - 2 Вектор b (q=5a - 2b)

Задать свой вопрос
2 ответа

\veca=\2 ;0; -5\; \ \ \vecb=\1; -3 ;4\\\ \\ \vecp=2\veca-5\vecb=2\2 ;0; -5\-5\1; -3 ;4\=\4;0;-10\-\5;-15;20\= \\=\-1;15;-30\ \\\\ \vecp=\sqrt(-1)^2+15^2+(-30)^2 =\sqrt1+225+900= \sqrt1126 \\ \\ \vecq=5\veca-2\vecb=5\2 ;0; -5\-2\1; -3 ;4\=\10;0;-25\-\2;-6;8\= \\ =\8;6;-33\ \\ \\ \vecq=\sqrt8^2+6^2+(-33)^2 =\sqrt64+36+1089= \sqrt1189


cos\alpha =\frac(\vecp,\vecq)\vecp*\vecq=\frac-1*8+15*6+(-30)*(-33)\sqrt1126*\sqrt1189  =\frac1072\sqrt1338814  \\ \\ \alpha =arccos\frac1072\sqrt1338814  \\ \\ \\ OTBET: \ arccos\frac1072\sqrt1338814

p = 2a - 5b = 4; 0; -10 - 5; -15; 20 = 4-5; 0+15; -10-20 = -1; 15: -30

q = 5a - 2b = 10; 0; -25 - 2; -6; 8 = 10-2; 0+6; -25-8 = 8;6;-33


Угол между векторами p и q:

cos(p,q) = p*q / (p*q)

Скалярное творенье векторов: p*q = 8*(-1)+15*6+(-30)*(-33)=1072

p = (1 + 15 + 30) 33.56

q = (8+6+33) 34.48


cos(p,q) = 1072/(33.56*34.48) 0.9265


Угол между векторами: p,q = arccos(0.9265) 22

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт