Есть 20 ключей. Только один из их раскрывает замок. Отыскать возможность

Сначала есть 20 ключей, из которых 19 не раскрывает замок. Вероятность, что 1-ый ключ не откроет замок, одинакова 19/20.

Затем остается 19 ключей и 18 неподходящих. Возможность, что оба избранных ключа не подойдут, одинакова 19/20 * 18/19 = 18/20.

На 3-ем шаге тоже должно не повезти, это убавляет вероятность до 18/20 * 17/18 = 17/20.

Подобно, возможность того, что первые 9 ключей не подходят к замку, равна 11/20. После этого остается 11 ключей, из которых один подходит к замку. Возможность его вынуть 1/11 ответ 11/20 * 1/11 = 1/20.

Ответ интуитивно понятный (хоть интуиция в теории вероятности не всегда подсобляет), и ответ можно было бы написать сходу: предположим, ключи лежат в ряд, и экспериментатор пробует эти ключи по очереди. Явно, что возможность того, что необходимо перепробовать половину ключей, одинакова вероятности того, что ключ лежит на 10 месте. Все места равноправны, их всего 20, так что вероятность 1/20.