Помогите найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям

ЛОДУ II порядка с неизменными коэффициентами. Полагаем, что решение пропорционально e^(kx), подставляем в уравнение:

(е^(kx))" +9e^(kx)=0

k^2*e^(kx)+9e^(kx)=0

e^(kx)*(k^2 +9)=0, разделяем все уравнение на e^(kx):

k^2+9=0

Обретаем корешки, они всеохватывающие:

k1=-3i, k2=3i.

Получаем решение в виде

y(x)= c1cos(3x)+ c2sin(3x)

Константы обретаем из критерий y(0)=0

c1=0 =gt; y(x)= c2sin(3x)

Дифференцируем:

y'(x)= 3c2cos(3x)

y'(0)=0 =gt; c2=0.

Таким образом, решением задачи Коши будет являться функция y(x)=0.

Фортуны для вас!