Растолкуйте досконально, пожалуйста, как это доказывается:(n-1)! + n! + (n+1)! =
Растолкуйте подробно, пожалуйста, как это доказывается:
(n-1)! + n! + (n+1)! = (n+1)^2 (n-1)!
1 ответ
Василий Кондукторов
(n-1)! + n! + (n+1)! = (n+1)(n-1)!
доказывается это , исходя из определения факториала
(n-1)!=123...(n-2)(n-1)
n!=[123...(n-2)(n-1)]n=(n-1)!n
(n+1)!=[123...(n-2)(n-1)]n(n+1)=
=(n+1)n(n-1)!=(n+n)(n-1)!
поэтому
(n-1)! + n! + (n+1)! =
=(n-1)!+n(n-1)!+
+(n+n)(n-1)!=
=(1+n+n+n)(n-1)!=
=(n+2n+1)(n-1)!=
=(n+1)(n-1)!
доказывается это , исходя из определения факториала
(n-1)!=123...(n-2)(n-1)
n!=[123...(n-2)(n-1)]n=(n-1)!n
(n+1)!=[123...(n-2)(n-1)]n(n+1)=
=(n+1)n(n-1)!=(n+n)(n-1)!
поэтому
(n-1)! + n! + (n+1)! =
=(n-1)!+n(n-1)!+
+(n+n)(n-1)!=
=(1+n+n+n)(n-1)!=
=(n+2n+1)(n-1)!=
=(n+1)(n-1)!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов