Вышины остроугольного равнобедренного треугольника ABC(AB=BC) пересекаются в точке H.Если

1-ый СПОСОБ:
тр. АHE сходствен тр. ACD по двум углам ( угол А - общий ; угол АЕН = угол АСD = 90)
Составим дела сходственных сторон:
AE / AD = AH / AC = HE / DC
AE = ( 1/2 ) AC
Получаем последующее:

AE АС = AD AH
( 1/2 ) AC AC = AD AH
( 1/2 ) AC^2 = AD AH
( 1/2 ) AC^2 = 7 4
AC^2 = 56

ВТОРОЙ Метод:
В тр. АНЕ: cos A = AE / AH
В тр. АСD: cos A = AD / AC
Косинусы одних и тех же углов равны:
AE / AH = AD / AC
AE AC = AD AH
AE = ( 1/2 ) AC
( 1/2 ) AC AC = AD AH
( 1/2 ) AC^2 = AD AH
( 1/2 ) AC^2 = 7 4
AC^2 = 56


ОТВЕТ: 56