Площадь боковой поверхности конуса одинакова 240 см^2. Найдите объемэтого конуса, если

S(б.п.) = 240 pi = pi*r*L
r = 12
V(конуса) = 1/3 pi r^2 *h

Решение:
Найдем из равенства L (образующая конуса)
240 pi = pi 12 * L I : 12pi
20 = L
L = 20 . Образующая конуса равна 20 см.
Найдем h, исходя из аксиомы Пифагора
L^2 = h^2 + r^2
h^2 = L^2 - r^2
h = sqrt (L^2 - r^2)
h =sqrt ( 400 - 144) = sqrt (256) = 16
h = 160
Означает, V(конуса) = 1/3 pi r^2 h = 1/3 pi * (12)^2 * 16 = 768 см^3

Ответ: 768 см^3

Объясненье:
h^2 - ступень. Читается "аш" во 2-ой ступени
sqrt - квадратный корень из числа..
1/3 - дробь Читается "Одна 3-я"

Вячеслав Куржупов · Answer 2 · 2019-01-21 07:59:28+3:00

Объём конуса рассчитывается как: V=1/3 $\pi r^2$ h. При этом, знаменито, что площадь боковой поверхности $\pi$ rl=240 $\pi$ см^2, откуда rl=240, при этом, l=240/r=240/12=20, h находится из h^2=l^2-r^2=400-144=256 =gt; h=16, тогда V=1/3 $\pi r^2$ h=1/3*12^2*16* $\pi$ =768 $\pi$ см^3.

Ответ: 768 $\pi$ см^3.

О проекте

Площадь боковой поверхности конуса одинакова 240 см^2. Найдите объемэтого конуса, если

Добро пожаловать!