Петя сложил два двузначных числа без нулевых цифр и получил 136.

Пусть наши числа - (10a+b) и (10c+d):
10a + b + 10c + d = 136
a + 10b + c + 10d = ?
Пусть (a+c=p) и (b+d=q), тогда:
10p + q = 136
10q + p = ?
Так как 10p должно делиться на 10, а q не больше 18, то или (q = 6 ; p = 13), или (q = 16 ; p = 12).
Тогда:
60 + 13 = 73
160 + 12 = 172
Образцы для обоих случаев:
65 + 71 = 136
56 + 17 = 73
И 2-ой случай:
67 + 69 = 136
76 + 96 = 172
Ответ: 73 либо 172.