от кусочка провода отрезали 50%, а позже еще 20% остатка. После

Отрезали 50 % - это половина кусочка.

Отрезали 20% остатка - это 1/5 часть от оставшихся 50%, то есть  %0 : 5 = ещё 10%.

Итого 50 + 10 = 60 (%) - отрезали за 2 раза.

100 - 60 = 40 (%) - осталось, а 40% - это 4/10 либо 2/5 от всего кусочка, что составляет 60 м

60 : 2 х 5 = 150 (м)

Ответ: в кусочке было 150 метров провода. 

1)Пусть было х м провода первоночально.Тогда в первый раз отрезали 0.5х, а во 2-ой (х-0.5х)/100*20=100х/1000=0.1х.Составим уравнение и решим его:
х-0.5х-50/100*20/100х=60
х-0.6х=60
0.4х=60
х=150
Ответ: 150 м.