отыскать приватное решение диф.ур-ия и вычислить значение приобретенной функции у=фи(х) при

отыскать приватное решение диф.ур-ия и вычислить значение приобретенной функции у=фи(х) при х=х0 с точностью до 2-х символов после запятой y"=1/sin^2(2*x),x0=5pi/4,y(pi/4)=pi/4,y'(pi/4)=1

Задать свой вопрос
1 ответ

Уравнение не содержит очевидно y, как следует можно понизить порядок этого уравнения

y'=p(x), y''=p'(x)

Наше уравнение примет вид

p' = \frac1Sin^22x

dp = \fracdxSin^22x

проинтегрируем обе доли

p = -\frac12ctg2x + C_1

y' = -\frac12ctg2x + C_1

y'(/4) = 1

откуда C = 1

dy = -\frac12ctg2xdx + dx

Опять проинтегрируем

y = -\frac14lnSin2x + x + C_2

y(/4)=/4

откуда C = 0

приватное решение

y = -\frac14lnSin2x + x

y(5/4)= -ln(Sin(5/2))+5/4 = 3,93

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт