В 2-ух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины сочиняют зелёные

7/Задание 5:

В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины сочиняют зелёные яблоки, а 9/17 2-ой корзины - красноватые яблоки. Сколько зелёных яблок в первой корзине?

РЕШЕНИЕ: Пусть в первой корзине а яблок. Это число а должно делиться на 9, так как 7/9 первой корзины сочиняют зелёные яблоки, а это естественное число. Пусть во 2-ой корзине b яблок, тогда по той же причине b обязано быть кратно 17, так как 9/17 2-ой корзины - красноватые яблоки.

Тогда уравнение 9p+17q=79 даст такие естественные p и q, что p - (1/9) часть яблок в первой корзине, q - (1/17) часть яблок во 2-ой корзине.

9p+17q=79

17q=79-9p

p=1: 79-9=70, 70 не делится на 17

p=2: 79-18=61, 61 не делится на 17

p=3: 79-27=52, 52 не делится на 17

p=4: 79-36=43, 43 не делится на 17

p=5: 79-45=34, q=34/17=2

p=6: 79-54=25, 25 не делится на 17

p=7: 79-63=16, 16 не делится на 17 и итог наименее меньшего естественного числа 1, потому проверку можно завершить.

Означает, p=5 - (1/9) часть яблок в первой корзине, зеленоватых же яблок 7/9 от общего числа, то есть в 7 раз больше, чем величина р: 5*7=35.

ОТВЕТ: 35 яблок