Сколько чётных двузначных чисел, которые при разделеньи на сумму цифр числа

7/Задание 1:

Сколько чётных двузначных чисел, которые при разделении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?

РЕШЕНИЕ: Пусть это число АВ=10a+b. Тогда, 10a+b=7(a+b)+3.

10a+b=7a+7b+3

3a=6b+3

a=2b+1

2b=a-1

Беря во внимание, что:

- а и b цифры, то есть целые числа от 0 до 9, но а не ноль, так как AB двузначное число

- число AB должно быть четным, то проверять нечетные b нет смысла

- остаток обязан быть меньше делителя, значит мало вероятная сумма (a+b) одинакова 4

b=0: a=2*0+1=1 - не может быть a+b=1lt;4

b=2: a=2*2+1=5, число 52

b=4: a=2*4+1=9, число 94

При b=6 и более а=2*6+1=13 и более - не подходит цифре.

ОТВЕТ: 2 числа