Найдите все целые n, при которых значение дроби является целым числом.

Найдите все целые n, при которых значение дроби является целым числом. В ответе укажите количество таких n.

Задать свой вопрос
1 ответ
Разделим многочлен на многочлен:

 \frac2n^2-7n+12n-2 =2n -3 + \frac6n-2

Получили целую и дробную части. Чтобы не было дробной части выражение \frac6n-2 тоже д.б. целым. Означает, знаменатель м.б. равен \pm1, \pm2, \pm3 и \pm6 (делители числителя). Т.е. n - 2 = \pm 1; n - 2 = \pm 2; n - 2 = \pm 3; n - 2 = \pm 6. Отсюда, n =-4; -1; 0; 1; 3; 4; 5 и 8 (8 штук).

Ответ: 8

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт