Найти приватное решение дифференциального уравнения y"+y039;-6y=0 если у=3 у039;=1 при х=0

Отыскать приватное решение дифференциального уравнения y"+y'-6y=0 если у=3 у'=1 при х=0

Задать свой вопрос
1 ответ
y''+y'-6y=0
y=e^kx
(e^kx)''+(e^kx)'-6e^kx=0
k^2e^kx+ke^kx-6e^kx=0
e^kx(k^2+k-6)=0
k^2+k-6=0
(k-2)(k+3)=0
k_1=2; y_1=e^2x
k_2=-3; y_2=e^-3x
Y=C_1e^2x+C_2e^-3x

 \left \ C_1+C_2=3 \atop 2C_1-3C_2=1 \right.
 \left \ C_1=3-C_2 \atop 2C_1-3C_2=1 \right.
 \left \ C_1=3-C_2 \atop 2(3-C_2)-3C_2=1 \right.
 \left \ C_1=3-C_2 \atop 6-2C_2-3C_2=1 \right.
 \left \ C_1=3-C_2 \atop -5C_2=-5 \right.
 \left \ C_1=3-C_2 \atop C_2=1 \right.
 \left \ C_1=2 \atop C_2=1 \right.

Y=2e^2x+e^-3x
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт