пусть (x;y)- решение системы уравнений. Найти x+y

Пусть (x;y)- решение системы уравнений. Отыскать x+y

Задать свой вопрос
1 ответ
 \left \ 10^1+lg(x+y)=40 \atop lg(x-y)+lg(x+y)=3\, lg2 \right. \; \; ,\; \; \; ODZ:\;  \left \ x-y\ \textgreater \ 0 \atop x+y\ \textgreater \ 0 \right. \; ,\;  \left \ x\ \textgreater \ y \atop x\ \textgreater \ -y \right. \\\\a)\; \; 10^1+lg(x+y)=4\cdot 10\; ,\; \; \; 10^1+lg(x+y)=10^lg4\cdot 10\; ,\\\\10^1+lg(x+y)=10^lg4+1\; \; \Rightarrow \quad 1+lg(x+y)=lg4+1\; ,\\\\lg(x+y)=lg4\; \; \Rightarrow \quad \underline x+y=4\; \; ,\; \; y=4-x\\\\b)\; \; lg(x-y)+lg(x+y)=2\, lg2\; \; ,\; \; lg(x-y)(x+y)=lg2^3\; ,\\\\(x-y)(x+y)=8\; ,\; \; (x-y)\cdot 4=8\; ,\; \; x-y=2

y=x-2\\\\ c)\; \; \left \ y=4-x \atop y=x-2 \right. \; \; \Rightarrow \; \; 4-x=x-2\; \; \Rightarrow \; \; \; 2x=6\; \; ,\; \; x=3\\\\y=4-x=4-3=1\\\\ODZ:\; x\ \textgreater \ y\; \; \to \; \; 3\ \textgreater \ 1\; \; ;\; \; \; x\ \textgreater \ -y\; \; \to \; \; 3\ \textgreater \ -1\\\\d)\; \; x+y=3+1=4\\\\Otvet:\; \; (3,1)\; \; ,\; \; x+y=4\; .

P.S.\; \; \; 10^1+lg(x+y)=40\; \; \to \; \; 10\cdot 10^lg(x+y)=40\; \; \to \; \; 10^lg(x+y)=4\; ,\\\\x+y=4\\\\Formyla:\; \; a^log_ab=b\; \; \to \; \; 10^lgb=b\; ,\; \; b\ \textgreater \ 0\; ,\; a\ \textgreater \ 0\; ,\; a\ne 1\; .
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт