Даны координаты вершин треугольника АВС : А(-8;-4) В(4;5) С(2;-9) . Нужно

Даны координаты вершин треугольника АВС : А(-8;-4) В(4;5) С(2;-9) . Нужно отыскать уравнение окружности , для которой вышина СЕ есть поперечник и точки скрещения этой окружности со стороной АС.

Задать свой вопрос
1 ответ
Ровная, на которой лежит отрезок АВ задается уравнением y=a*x+b.
a= \frac y_B - y_A x_B - x_A  = \frac5-(-4)4-(-8) = \frac34 ; b=-4-(\frac34*(-8))=-4+6=2. amp;10;
То есть, уравнение y=3/4x+2.
Уравнение прямой, на которой лежит отрезок (вышина) СЕ имеет вид y=c*x+d.
Так как эта прямая перпендикулярна АВ, то c*a=-1, то есть с=-1/(3/4)=-4/3.
Так как точно С лежит на этой прямой, то d=-9+2*4/3=-19/3.
Точка E лежит на обеих прямых, найдем ее кординаты из равенства  \frac34  x_E +2=- \frac43 x_E- \frac193 ; x_E=-4; y_E =\frac34  (-4)+2=-1.amp;10;
Так как CE - поперечник, то центр окружности - середина CE. 
 x_O =(2+(-4))/2=-1;  y_O =(-1+(-9))/2=-5
Радус окружности равен длине отрезка CO:
R= \sqrt(2-(-1))^2+(-9-(-5))^2  = \sqrt9+16 =5
Уравнение окружности имеет вид  (x+1)^2 +(y+5)^2=25

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт