Точки A, B, C принадлежат окружности (O, r=26 см), причём [AB]поперечник.

Дан радиус 26. Радиус равен половине диаметра. Так как АО и ОВ - радиусы, они одинаковы. Обретаем поперечник:
АВ = r * 2 = 26 * 2 = 46
По условию, точка М является серединой СВ. Точка О является центром окружности и серединой поперечника АВ соответственно. Получается, отрезок ОМ проходит через середины сторон АВС, а означает, является его средней чертой.
Средняя линия треугольника в два раза меньше его основания. Отсюда:
АС = ОМ * 2 = 4 * 2 = 8
Существует аксиома, что если гипотенуза треугольника опирается на диаметр окружности, то таковой треугольник - прямоугольный. Отсюда