Дифференциальные уравнения. Помогите с решением 1,2 и 3 задания

Question

Вопросы-ответы » Математика

Дифференциальные уравнения. Помогите с решением 1,2 и 3 задания

Задать свой вопрос

Artemij Marfenko
Математика
2019-01-29 07:53:18
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

x^2-123x-765=0не решая уравнения найдите значение выражения1) x1^2+x2^2+x1*x22)

Ребят помогите пожалуйста безотлагательно, заблаговременно спасибо! Полагаюсь видно

Решите семантическую пропорцию.зажигаться : меркнуть : Х = У : поправляться

Решить предел (2x-3)^3x/(x-2).

Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие 12%. Сколько надобно брать

С турбазы в одном направлении на времена вышли два путешественника

Один блогер предлагает для развития облагать налогами умственный бизнес по-ЛЁГКому, а

. 14 г железа сожгли в 5,6 л хлора (н.у.). Обусловьте

Помогите пожалуйста номер 483

Построить тритоны в натуральном и гармоническом ре мажор и си бемоль

Андрюха · Answer 1 · 2019-01-29 08:00:00+3:00

$xy''+y'=4x^3\\y'=z;y''=z'\\xz'+z=4x^3\\z=uv;z'=u'v+v'u\\xu'v+xv'u+uv=4x^3\\xu'v+u(xv'+v)=4x^3\\\begincasesxv'+v=0\\u'v=4x^2\endcases\\\fracxdvdx+v=0*\fracdxxv\\\fracdvv=-\fracdxx\\\int\fracdvv=-\int\fracdxx\\lnv=-lnx\\v=\frac1x\\\fracduxdx=4x^2\\du=4x^3dx\\\int du=4\int x^3dx\\u=x^4+C_1\\z=y'=x^3+\fracC_1x\\y=\fracx^44+C_1lnx+C_2\\y'(1)=2\\2=1+C_1\\C_1=1\\y(1)=\frac14\\\frac14=\frac14+C_2\\C_2=0\\y=\fracx^44+lnx$
----------
$xy''-y'=x^2cosx\\y'=z;y''=z'\\xz'-z=x^2cosx\\z=uv;z'=u'v+v'u\\xu'v+xv'u-uv=x^2cosx\\xu'v+u(xv'-v)=x^2cosx\\\begincasesxv'-v=0\\u'v=xcosx\endcases\\\fracxdvdx-v=0*\fracdxvx\\\fracdvv=\fracdxx\\\int\fracdvv=\int\fracdxx\\lnv=lnx\\v=x\\\fracdudx=cosx\\du=cosxdx\\\int du=\int cosxdx\\u=sinx+C_1\\z=y'=xsinx+C_1x\\y=-xcosx+sinx+\fracC_1x^22+C_2\\y'(\frac\pi2)=\frac\pi2\\\frac\pi2=\frac\pi2+\frac\pi2C_1\\C_1=0\\y(\frac\pi2)=1\\1=1+C_2\\C_2=0\\$
$y=-xcosx+sinx$
----------
$x^3y''=4lnx\\y''=\frac4lnxx^3\\y'=\int\frac4lnxx^3dx=-2\fraclnxx^2+2\int\fracdxx^3=-\frac2lnx+1x^2+C_1\\y=\int(-\frac2lnx+1x^2+C_1)dx=\frac2lnx+3x+C_1x+C_2\\y'(1)=0\\0=-1+C_1\\C_1=1\\y(1)=4\\4=3+1+C_2\\C_2=0\\y=\frac2lnx+3x+x$

О проекте

Дифференциальные уравнения. Помогите с решением 1,2 и 3 задания

Добро пожаловать!