В квадрате 110 110 закрашено несколько клеток. В каждой строке

В квадрате 110 110 закрашено несколько клеток. В каждой строке есть либо 1, или 7 закрашенных клеток, а в каждом столбце есть или 3, или 4 закрашенных клеточки. Какое меньшее число клеток может быть закрашено?

Задать свой вопрос
1 ответ

Если в каждом столбце по 3 закрашенных клеточки, то всего 3*110=330 закрашенных клеток.
Если в каждом столбце по 4 закрашенных клеточки, то всего 4*110=440 закрашенных клеток.
Означает, количество клеток 330 lt;= N lt;= 440.
Пусть будет a столбцов по 4 клеточки и b столбцов по 3 клетки.
4a + 3b = N
a + b = 110; b = 110 - a
А по строчкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клетке.
7x + y = N
x + y = 110; y = 110 - x
Получаем такое уравнение с 2 безызвестными:
4a + 3(110 - a) = 7x + 110 - x = N --gt; min
4a + 330 - 3a = 6x + 110
a + 220 = 6x
Меньшее решение:
x = 37, потому что 37*6 = 222 - наименьшее кратное 6, больше 220
Тогда а = 6x - 220 = 222 - 220 = 2, b = 110 - 2 = 108; y = 110 - 37 = 73.
N = 4a + 3b = 4*2 + 3*108 = 7x + y = 7*37 + 73 = 332
Ответ: N = 332

Данил Харивлин
Это не подходит
Никоненко Регина
Ну не знаю, как еще это решить.
Семён Иноземцов
Это не подходит
Adelina Starnovskaja
Ну не знаю, как еще это решить.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт