интеграл 3.18 даю 36бал

Question

Вопросы-ответы » Математика

интеграл 3.18 даю 36бал

Интеграл 3.18 даю 36бал

Задать свой вопрос

Darina Shurshikova
Математика
2019-01-29 10:01:18
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста написать план и сочинение на тему: Тарас Бульба-герой одноименной

Жеребец огнь прыгает по земле со скоростью 1500 м в минуту

Почему социальные противоречия в Северной Америке в колониальный период не были

как величается забава с расшифровкой слов

25 км 500м = сколько будет М сколько будет

пополните деянья и решите образцы: 48+10206:(92*8-610), 91072:(876-872)

сочинение как я в 1-ый раз сшила кофточку для куколки Краткое

Побудуваты речення про хмары сниг и землю

в ящике 15 пронумерованных шаров с номерами от 1 до 15.

Помогите пожалуйста решить задачки,все

Sofija · Answer 1 · 2019-01-29 10:05:20+3:00

3.18
$\int\limits \fracx^2+4x^2-4 \, dx$
$\fracx^2+2x^2-4 = \fracx^4x^2-4 + \frac2x^2-4$

Дальше применяем верховодило суммы:
$= \int\limits \fracx^4x^2-4 dx+ \int\limits \frac2x^2-4 \, dx$
$\int\limits \fracx^4-(-x^2+4 \, dx$ =gt;извлекаем константу (C)
$=- \int\limits \fracx^4-x^2+4 \, dx$ =gt;применяем подстановку интеграла:
$=- \int\limits \frac8u^4-u^2+1 \, du$ =gt;извлекаем константу
$=-8* \int\limits \fracu^4-u^2+1 \, du$
$\fracu^4-u^2+1 =-u^2+ \fracu^2-u^2+1$
$=-u^2-1+ \frac1-u^2+1 =-8* \int\limits -u^2-1+ \frac1-u^2+1 \, du$ =gt; опять правило суммы:
$=-8(- \int\limits u^2du- \int\limits 1 \, du + \int\limits \frac1-u^2+1 du )$
$\int\limits u^2du= \fracu^2+12+1 = \fracu^33$
$\int\limits 1du=u$
$\int\limits \frac1-u^2+1 du= \fraclnu+12 - \fraclnu-12$
$=-8( -\fracu^33 -u+ \fraclnu+12 - \fraclnu-12$ =gt; делаем оборотную подмену u=x/2:
$=-8( -\frac( \fracx2 )^33- \fracx2+ \fracln \fracx2+1 2 - \fracln \fracx2-1 2 )$
$\frac (\fracx2)^3 3= \fracx^32^3*3$
$=-8(- \fracx^32^3*3- \fracx2+ \fracln \fracx2+1 2 - \fracln \fracx2-1 2 )$
$2^3*3=24$
$=-8(- \fracx^324- \fracx2+ \fracln \fracx2+1 2 - \fracln \fracx2-1 2 )$
$=-8 (-\fracx^324- \fracx2+ \frac12ln \fracxy +1- \frac12 ln \fracx2 -1)$
$\int\limits \frac2x^2-4 dx=2* \int\limits \frac1x^2-4dx$ =gt; применяем подстановку x=2u:
$=2* \int\limits \frac12(u^2-1)du=2* \frac12* \int\limits \frac1u^2-1du$
$=2* \frac12 * \int\limits \frac1-(-u^2+1)du=2* \frac12 (- \int\limits \frac1-u^2+1$
$=1* \frac12 (-( \fraclnu+12- \fraclnu-12 ))$ =gt; оборотная подмена u=x/2:
$2* \frac12 (-( \fracln \fracx2+1 2 - \fracln \fracx2-1 2))$ =gt; упрощаем:
$=2* \frac12 ( \fracln \fracx2+1 2- \fracln \fracx2 -12 )$
$= \frac1*2( \fracln \fracx2+1 2- \fracln \fracx2 -12 )2$
$= -\frac2 \fracln \fracx2+1 2- \fracln \fracx2-1 2 2$
$=- \fracln \fracx2+1 2- \fracln \fracx2-1 2$
$=- \fracln \fracx2+1 2+ \fracln \fracx2-1 2$
$=- \frac12 ln \fracx2+1 + \frac12 ln \fracx2-1$
$=-8(- \fracx^324 - \fracx2+ \frac12ln \fracx2 +1- \frac12 ln \fracx2-1 )- \frac12ln \fracx2+1 + \frac12ln \fracx2-1$
=gt;упрощаем и получаем ответ:

$\boxed\fracx^33+4x- \frac92ln \fracx2+1 + \frac92ln \fracx2-1 +C$

О проекте

интеграл 3.18 даю 36бал

Добро пожаловать!