На стержень длиной 20 сантиметров и радиусом 1/(2pi) см намотали нить,

На стержень длиной 20 см и радиусом 1/(2\pi) см намотали нить, начиная с 1-го края стержня и заканчивая на другом. Оказалось, что было сделано ровно 15 оборотов. Какой малой могла быть длина нити (в сантиметрах)? Балл за задачку: 13.

Задать свой вопрос
1 ответ
Если развернуть поверхность цилиндра (стержня) на плоскость, то получится прямоугольник со гранями 20 см. и 2(1/(2))=1 см. Т.к. нить сделала ровно 15 оборотов, то, сочиняя 15  таких разверток совместно, получим прямоугольник ABCD со гранями 20 см. и 15 см., а линия нити развернется в линию, соединяющую его диагональные верхушки А и С (т.к. начинается на одном конце стержня, а заканчивается на приятелем, см. набросок). На каждой очередной развертке показан подходящий виток нити. Малое расстояние между точками А и С  одинаково длине отрезка AC, потому по т. Пифагора малая длина нити одинакова (20+15)=25.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт