Шашка ходит на соседнюю по диагонали клеточку, на лево-ввысь либо на право-ввысь. Для

Шашка прогуливается на соседнюю по диагонали клеточку, влево-ввысь либо на право-ввысь. Для каждого пути шашки из клетки d2 в клеточку d8 обозначим через R количество раз, когда она меняла направление движения. К примеру, для пути на рисунке R=4. Пусть f(a) - количество таких путей, для которых R дает остаток a при разделеньи на 4. Вычислите (f(0)+f(1)-f(2)-f(3))^2. (Замечание. В знаменитой модели квантовой физики шашках Фейнмана это число пропорционально интенсивности света в клеточке d8, если источник размещен в клеточке d2.