1. Найдите интервалы монотонности и точки экстремума функцииа) y=x^3 + x^4/4б)

РЕШЕНИЕ
1. Интервалы монотонности - по первой производной.
а) y = x + 1/4*x
Y'(x) = 3*x + x = x*(3+x) = 0 - обретаем корни производной.
х=х = 0, х = - 3.
Убывает - X(-;-3];
Вырастает -X[-3;0][0;+) или Х[-3;+) - ОТВЕТ
б) y = 3*x - 9x+5
1-ая производная
Y'(x) = 6*x-9 = 6*(x - 3/2)= 0 при Х = 3/2 = 1,5
Убывает - Х(-;1,5]   Возрастает - Х[1.5;+) - ОТВЕТ
2. ДАНО
y = x + 2x+1,   x0= 1
Уравнение касательное по формуле
F= y'(x0)*(x - x0) + y(x0)
Обретаем значение производно при Х0.
y'(x) = 2x+ 2,
y'(1) = 2*1+2 = 4
Находим значение функции при Х0.
y(1) = 1+2+1 = 4
Пишем уравнение касательной.
F = 2*(x - 1) + 4 = 2*x + 2 - ОТВЕТ
3. Исследование функции - это теснее иная задача.