x/y - правильная дробь. Если числитель дроби возвести в куб, а

из каких дробей выбор?

Новенькая дробь x^3 / (y + 3) в 3 раза больше ветхой, значит,
x^3 / (y + 3) = 3 * x / y
x^2 y = 3y + 9
(x^2 - 3) y = 9

y должен быть естественным делителем 9. У числа 9 три делителя: 1, 3 и 9. Проверяем:

1) y = 1 не подходит, x / y не будет правильной дробью
2) y = 3. Тогда x^2 - 3 = 3, x^2 = 6 не разрешимо в естественных числах
3) y = 9. Тогда x^2 - 3 = 1, x^2 = 4, x = 2.

Ответ. 2/9