Палочка разломана на 15 долей так, что ни из каких трёх

Question

Палочка разломана на 15 долей так, что ни из каких трёх

Палочка разломана на 15 частей так, что ни из каких трёх долей нельзя сложить треугольник. Обоснуйте, что посреди долей есть такая, которая длиннее трети начальной
палочки.

Задать свой вопрос

Топопа Вовка
Математика
2019-01-30 00:17:13
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Jim ____ it would probably snow tomorrow.1)say2)said

2во 2-ой ступени 2=

Определи значение буквы х, при котором выражение 27х больше 4х на

Помогите с этим непонятным заданием!!!!!!А то я с разума сойду

решите пожалуйста этот пример 10м-85дм+5м7дм

Помогите надо написать сочинение из 5 пунктов1.имя героя,место жительства(У меня царевна

Англ.яз: РАсставте верно буковкы. as/as/happy/child/i039;m/a/

Напишите пожалуйста!!!Анализ стихотворения Пушкина quot;на буграх Грузииquot; по плану!!

Какой момент Бородинского схватки изображён на куске панорамы А.Ф. Рубо? Какие

Скипетр и кнут для управления Египтом фараону вручил бог:Анубис Тот

Юрий · Answer 1 · 2019-01-30 00:19:19+3:00

Если из трёх палочек с длинами x gt;= y gt;= z нельзя сложить треугольник, то x gt;= y + z.

Обозначим длины долей $a_1\geqslant a_2\geqslant a_3\geqslant\dots\geqslant a_15$ . Запишем 17 неравенств:

$2a_1\geqslant 2a_1\\a_1\geqslant a_2\\a_1\geqslant a_2+a_3\\a_2\geqslant a_3+a_4\\a_3\geqslant a_4+a_5\\\cdots\\a_13\geqslant a_14+a_15\\amp;10;a_14\geqslant a_15\\a_15\geqslant 0$
(1-ое неравенство всегда правильно, 2-ое и предпоследнее верны, так как a выписаны по убыванию, заключительное так как a15 это длина, все другие по наблюдению, написанному выше)

Сложим все 17 неравенств.
$3a_1+(a_1+a_2+\dots+a_15)\geqslant 2(a_1+a_2+\dots+a_15)\\amp;10;3a_1\geqslant a_1+a_2+\dots+a_15\\amp;10;a_1\geqslant \dfrac13(a_1+a_2+\dots a_15)$

Так как сумма всех a одинакова длине начальной палочки, то заключительнее неравенство утверждает то, что требовалось обосновать.

О проекте

Палочка разломана на 15 долей так, что ни из каких трёх

Добро пожаловать!