Для СУЗов: Отыскать приватное решение (задачка Коши):y"=x-3, если y=0 при x=0

Отыскать частное решение (задача Коши):
y"=x-3, если y=0 при x=0 и y'=0 при x=0

1)  y"=x-3 y' = (x-3)dx =(x-3)/2+C1 
 2)   ИСПОЛЬЗУЕМ нач.усл. y'=0 при x=0
         и находим C1 :y' = (x-3)dx =(x-3)/2+C1  
                          0=(0-3)/2+C1   C1=-9/2

3) y' =(x-3)/2+C1   y=((x-3)/2+C1 )dx= (x-3)/6+C1x+C2

4) ИСПОЛЬЗУЕМ нач.усл. y=0 при x=0 
         и находим C2 :y = (x-3)/6+C1x+C2  
                          0=(0-3)/6+C10+C2   C2=27/6=9/2
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ, (приватное решение, удовлетворяющее исходным условиям) :  y= (x-3)/6-(9/2)x+9/2