Обусловьте количество нулей, которыми кончается произведение первых 2013 естественных
Обусловьте количество нулей, которыми заканчивается творенье первых 2013 естественных чисел.
Задать свой вопрос1 ответ
Кирилл Лизоркин
Нули возникают от произведения четных чисел на числа, кратные 5.
Четных чисел очень много, половина от всех, а кратных 5 - меньше.
Потому количество остальных нулей равно количеству 5.
5, 10, 15, ..., 2010 - всего 2010/5 = 402 числа, кратных 5.
25, 50, 75, ..., 2000 - всего 2000/25 = 80 чисел, кратных 5^2.
125, 250, 375, ..., 2000 - всего 2000/125 = 16 чисел, кратных 5^3.
625, 1250, 1875 - всего 3 числа, кратных 5^4.
Все эти числа дают количество нулей:
402*1 + 80*2 + 16*3 + 3*4 = 402 + 160 + 48 + 12 = 622 нуля.
Ответ: 622
Четных чисел очень много, половина от всех, а кратных 5 - меньше.
Потому количество остальных нулей равно количеству 5.
5, 10, 15, ..., 2010 - всего 2010/5 = 402 числа, кратных 5.
25, 50, 75, ..., 2000 - всего 2000/25 = 80 чисел, кратных 5^2.
125, 250, 375, ..., 2000 - всего 2000/125 = 16 чисел, кратных 5^3.
625, 1250, 1875 - всего 3 числа, кратных 5^4.
Все эти числа дают количество нулей:
402*1 + 80*2 + 16*3 + 3*4 = 402 + 160 + 48 + 12 = 622 нуля.
Ответ: 622
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов