Обусловьте количество нулей, которыми кончается произведение первых 2013 естественных
Обусловьте количество нулей, которыми заканчивается творенье первых 2013 естественных чисел.
Задать свой вопрос1 ответ
Кирилл Лизоркин
Нули возникают от произведения четных чисел на числа, кратные 5.
Четных чисел очень много, половина от всех, а кратных 5 - меньше.
Потому количество остальных нулей равно количеству 5.
5, 10, 15, ..., 2010 - всего 2010/5 = 402 числа, кратных 5.
25, 50, 75, ..., 2000 - всего 2000/25 = 80 чисел, кратных 5^2.
125, 250, 375, ..., 2000 - всего 2000/125 = 16 чисел, кратных 5^3.
625, 1250, 1875 - всего 3 числа, кратных 5^4.
Все эти числа дают количество нулей:
402*1 + 80*2 + 16*3 + 3*4 = 402 + 160 + 48 + 12 = 622 нуля.
Ответ: 622
Четных чисел очень много, половина от всех, а кратных 5 - меньше.
Потому количество остальных нулей равно количеству 5.
5, 10, 15, ..., 2010 - всего 2010/5 = 402 числа, кратных 5.
25, 50, 75, ..., 2000 - всего 2000/25 = 80 чисел, кратных 5^2.
125, 250, 375, ..., 2000 - всего 2000/125 = 16 чисел, кратных 5^3.
625, 1250, 1875 - всего 3 числа, кратных 5^4.
Все эти числа дают количество нулей:
402*1 + 80*2 + 16*3 + 3*4 = 402 + 160 + 48 + 12 = 622 нуля.
Ответ: 622
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Облако тегов