4. По окружности красноватым карандашом записали 49 разных натуральных чисел,наименьших 100.

Не могло.

Заметим, что для 2-ух неравных естественных чисел n lt; m величайший общий делитель не превосходит [m/2], где квадратные скобки значат округление вниз до ближайщего целого. Тогда среди всех чисел, наименьших 100, наибольшие общие делители могут принимать значения от 1 до 49 всего 49 вариантов. Так как голубых чисел как раз 49, то каждое число от 1 до 49 написано по разу.

Обыкновенные числа 41, 43 и 47 обязаны быть написаны голубым. Существует только один способ получить такие числа: надо написать рядом красные 41 и 82, 43 и 86, 47 и 94. Так как все другие числа обоюдно ординарны с 41, 43 и 47, то радом с красноватыми 41, 43 и 47 будут написаны по синей единице, и голубых единиц будет не меньше 2-ух.