За великим круглым столом посиживают 60 человек,каждый из которых рыцарь или
За большим круглым столом сидят 60 человек,каждый из которых рыцарь либо лжец. Каждый из их произнёс фразу:"из 5 человек,сидящих справа от меня,хотя бы двое лгуны". Сколько рыцарей может посиживать за этим столом?
Задать свой вопрос1 ответ
Ванек Шавлюгин
Заметим, что попорядку не могут посиживать 5 рыцарей: для последнего левого справа уже посиживают 4 рыцаря, вне зависимости от того, кто будет пятым, хотя бы двоих лгунов не будет.
Осмотрим обманщика. Справа от него должны посиживать 4 рыцаря и лгун, запишем рассадку так: ЛnРЛmР лгун, позже n рыцарей, позже вновь лжец и m = 4 - n рыцарей. Докажем, что последующая шестёрка будет посиживать так же.
Следующим будет сидеть лжец, чтоб рыцарь, сидящий на втором месте, сказал правду. Потом 4 - m = n рыцарей, чтоб лгун, сидящий на месте n + 2, соврал. Затем снова лжец, чтоб рыцарь на месте n + 3, соврал, и ещё m рыцарей для лжеца на 7 месте.
Итого, лгуны и рыцари посиживают 10 схожими шестёрками, в каждой из которых по 4 рыцаря и 2 обманщика.
Всего получается 4 * 10 = 40 рыцарей.
Осмотрим обманщика. Справа от него должны посиживать 4 рыцаря и лгун, запишем рассадку так: ЛnРЛmР лгун, позже n рыцарей, позже вновь лжец и m = 4 - n рыцарей. Докажем, что последующая шестёрка будет посиживать так же.
Следующим будет сидеть лжец, чтоб рыцарь, сидящий на втором месте, сказал правду. Потом 4 - m = n рыцарей, чтоб лгун, сидящий на месте n + 2, соврал. Затем снова лжец, чтоб рыцарь на месте n + 3, соврал, и ещё m рыцарей для лжеца на 7 месте.
Итого, лгуны и рыцари посиживают 10 схожими шестёрками, в каждой из которых по 4 рыцаря и 2 обманщика.
Всего получается 4 * 10 = 40 рыцарей.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов