Докажите способом математической индукции1/1*4+1/4*7+...+1/(3n-2)(3n+1)=n/3n+1

Имеем , Как следует, утверждение правильно при n=1.

Пусть утверждение справедливо для n=k, т.е.
  

Докажем, что тогда утверждение правосудно и для последующего естественного числа n=k+1, т.е. что



Либо в самом деле 
         

На основании принципа математической индукции заключаем, что предпо-ложение подлинно для любого n  N.