Султан заполучил для одной из собственных комнат площадью 15 м2 три

Султан заполучил для одной из своих комнат площадью 15 м2 три ковра площадью по 6 м2 каждый.
После того, как ковры уложили на пол, султан приказывал придворному арифметику вычислить, чему равны площади трёх попарных пересечений этих ковров. Математик с задачей совладал.
Но математику стало занимательно, а каким в принципе могло быть наименьшее значение наивеличайшей из этих площадей (какие-то площади могли оказаться одинаковы)? Помогите придворному математику отыскать ответ.