За великим круглым столом сидят 60 человек, каждый из которых

Заметим, что подряд не могут посиживать 5 рыцарей: для последнего левого справа теснее посиживают 4 рыцаря, вне зависимости от того, кто будет пятым, хотя бы двоих лгунов не будет.

Рассмотрим обманщика. Справа от него обязаны посиживать 4 рыцаря и лжец, запишем рассадку так: ЛnРЛmР лгун, позже n рыцарей, потом вновь лгун и m = 4 - n рыцарей. Докажем, что следующая шестёрка будет посиживать так же.
Последующим будет посиживать лгун, чтоб рыцарь, сидячий на втором месте, сказал правду. Потом 4 - m = n рыцарей, чтобы лгун, сидячий на месте n + 2, соврал. Затем опять лжец, чтобы рыцарь на месте n + 3, соврал, и ещё m рыцарей для лгуна на 7 месте.

Итого, лгуны и рыцари посиживают 10 одинаковыми шестёрками, в каждой из которых по 4 рыцаря и 2 лгуна. 
Всего выходит 4 * 10 = 40 рыцарей.