Ювелир бережёт бриллианты в сейфе, на каждой полке сейфа по 9
Ювелир бережёт бриллианты в сейфе, на каждой полке сейфа по 9 пронумерованных ячеек. Два самых дорогих камня - Блестюша и Звездочка - лежат на разных полках. Номер полки Блестюши равен номеру ячейки Звездочки, а сумма номеров их ячеек равна числу 777. Какой номер ячейки Блестюши?
Задать свой вопрос1 ответ
Gennadij Maryksin
Пусть номер полки Звездочки равен x, а номер ячейки y.
На каждой полке по 9 ячеек, поэтому
y = 9(x-1) + a; a [1; 9]
Тогда номер полки Блестюши тоже y, а номер ячейки z.
z = 9(y-1) + b; b [1; 9]
Сумма номеров ячеек y + z = 777
9(x-1) + 9(y-1) + a + b = 777 = 9*86 + 3
Явно, что остатки a + b gt; 3, то есть a + b = 9 + 3 = 12, тогда
9(x - 1 + y - 1) = 9*85
x + y - 2 = 85
x + y = 87
Подставим в 1 уравнение
y = 9(x - 1) + a
87 - x = 9x - 9 + a
96 = 10x + a; x = 9; a = 6; тогда y = 9*8 + 6 = 78
z = 9*77 + b = 693 + b
С иной стороны,
y + z = 777
z = 777 - y = 777 - 78 = 699 = 693 + b; тогда b = 699 - 693 = 6
Номер полки Звездочки: x = 9; номер ячейки y = 78.
Номер полки Блестюши y = 78, номер ячейки z = 699.
На каждой полке по 9 ячеек, поэтому
y = 9(x-1) + a; a [1; 9]
Тогда номер полки Блестюши тоже y, а номер ячейки z.
z = 9(y-1) + b; b [1; 9]
Сумма номеров ячеек y + z = 777
9(x-1) + 9(y-1) + a + b = 777 = 9*86 + 3
Явно, что остатки a + b gt; 3, то есть a + b = 9 + 3 = 12, тогда
9(x - 1 + y - 1) = 9*85
x + y - 2 = 85
x + y = 87
Подставим в 1 уравнение
y = 9(x - 1) + a
87 - x = 9x - 9 + a
96 = 10x + a; x = 9; a = 6; тогда y = 9*8 + 6 = 78
z = 9*77 + b = 693 + b
С иной стороны,
y + z = 777
z = 777 - y = 777 - 78 = 699 = 693 + b; тогда b = 699 - 693 = 6
Номер полки Звездочки: x = 9; номер ячейки y = 78.
Номер полки Блестюши y = 78, номер ячейки z = 699.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов