при каких значениях k уравнение не имеет корней х2-kx+4=0 не имеет

Уравнение квадратное, т.к. коэффициент при х не равен 0. Чтобы квадратное уравнение не имело корней, дискриминант обязан быть меньше нуля.
Д=к^2-16

к^2-16lt;0
(к-4)(к+4)lt;0
к принадлежит (-4;4)

Ответ: при к принадлежащем (-4;4) уравнение не имеет корней

При вычислении корня выходит К меньше +4и-4