Сколько нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 200 включительно?

Нули в конце творенья дает умножение чисел 2 и 5
Каждое четное число  содержит множитель2.Таких чисел от 1 до 200 100.
Множитель 5 содержит каждое число кратное 5,т.е заканчивающееся на 5 либо 0 либо каждое пятое.Таких чисел 200:5=40.Но 25,50,75,100,150,175,200 содержат два множителя 5 и число 125 содержит три множителя 5.Всего 49 пятерок.
Означает в конце творения будет 49 нулей.