двузначное число в сумме с числом, записанным теми же цифрами, но в

Пусть двузначное число - ав. Тогда число в обратном порядке-ва. Запишем эти числа в разрядном виде:
ав=10а+в
ва=10в+а
Тогда получаем:
10а+в+10в+а=10а+10в+а+в= 10(а+в)+а+в=(а+в)(10+1)=11(а+в)
Чтоб это было полным квадратом нужно, чтоб сумма а+в=11 ( так как 11^2-это и есть полный квадрат)
Так как а и в-разрядные числа , то а и в не могут быть одинаковы нулю( иначе не получатся двузначные числа), не могут быть одинаковы 1( иначе 2-ое слагаемое будет больше 9)и они не могут быть больше 9.
Означает, 2lt;=аlt;=9; 2lt;=вlt;=9
Найдем все пары таких чисел:
Если а=2, то в=9( сумма должна быть 11)
Значит, число 29
Если а=3,в=8
Значит число 38
Если а=4, в=7
Число 47
Если а=5, в=6
Число 56
Если а=6, в=5
Число 65
Если а=7, в=4
Число 74
Если а=8, в=3
Число 83
Если а=9, в=2
Число 92
Ответ: 29,38,47,56,65,74,83,92