Крестьянин засеял первое поле рожью, 2-ое люцерной, третье горохом, а четвертое
Фермер засеял первое поле рожью, 2-ое люцерной, третье горохом, а 4-ое поле пшеницей.на следующий год он должен засеять поля теми же культурами, но так, чтоб каждое поле было засеяно новейшей культурой. Сколькими способами он может это сделать?
Задать свой вопросОбозначим культуры 1, 2, 3, 4.
Отдельный способ будет означать четырехзначное число, где на первом месте - номер культуры на первом поле, на втором - номер культуры на втором поле, и т. д.
Исходный метод обозначим 1234.
Необходимо отыскать такие числа, где на первом месте стоит не 1, на втором не 2, на 3-ем не 3, на четвертом не 4.
Цифра 1 на первом месте стоять не может.
Пусть на первом месте стоит 2.
- Если на втором месте стоит 1, то на 3-ем и четвертом местах обязаны стоять числа 4 и 3, по другому цифра 4 останется на бывшем месте (метод 2143)
- Если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах обязаны стоять числа 4 и 1, по другому цифра 4 остается на минувшем месте (метод 2341)
- Если на втором месте стоит 4, то на 3-ем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 3, по другому цифра 3 останется на прежнем месте (способ 2413)
Пусть на первом месте стоит 3.
- Если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять числа 4 и 2, по другому цифра 4 останется на прежнем месте (метод 3142)
- Цифра 2 на втором месте стоять не может.
- Если на втором месте стоит 4, то на 3-ем и четвертом местах могут стоять числа 1 и 2 либо 2 и 1 (методы 3412 и 3421)
Пусть на первом месте стоит 4.
- Если на втором месте стоит 1, то на 3-ем и четвертом местах обязаны стоять цифры 2 и 3, по другому цифра 3 остается на былом месте (способ 4123)
- Цифра 2 на втором месте стоять не может.
- Если на втором месте стоит 3, то на 3-ем и четвертом местах обязаны стоять числа 1 и 2 либо 2 и 1 (способы 4312 и 4321)
Итого получаем 9 способов: 2143, 2341, 2413, 2142, 3412, 3421, 4123, 4312, 4321.
+ Условное приятное решение на картинке
Ответ: 9 способов.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.