В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СД. Ровная,
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СД. Ровная, перпендикулярная СД и проходящая через Д, пересекает АС в точке Е. Найдите ЕС, если АД =1
Задать свой вопрос
Надежда Канашенкова
это воще геометрия
Лидия Цуева
проведите медиану ДМ треугольника СДЕ, ДМ= 1\2 ЕС, дальше все просто...
Рогошков
Володя
ну да, угол DME = угол MDC + угол DCM; треугольник DCM равнобедренный, и угол DCM = 1/2*(угол ACB); то есть угол DMA = угол ACB = угол BAC; то есть треугольник ADM тоже равнобедренный (и DM II BC, между иным). То есть AD = DM = EC/2;
Lipen Sofija
Я, если вожусь с обычный, но занимательно поставленной задачей, обычно нахожу несколько решений, а пишу 1-ое, что придет в голову. :)
1 ответ
Ангелина Рудась
"Тригонометрическое" решение просто банальное.
Из точки D на AC проводится перпендикуляр DK, K - лежит на AC.
Тогда
DC = EC*cos(C/2);
DK = DC*sin(C/2) = EC*sin(C)/2;
Но
DK = AD*sin(A) = AD*sin(С); (так как углы А и С равны)
поэтому
AD = EC/2;
Из точки D на AC проводится перпендикуляр DK, K - лежит на AC.
Тогда
DC = EC*cos(C/2);
DK = DC*sin(C/2) = EC*sin(C)/2;
Но
DK = AD*sin(A) = AD*sin(С); (так как углы А и С равны)
поэтому
AD = EC/2;
Владислав Бомбир
Когда есть трудности с решением, полезно поглядеть частные случаи. В равностороннем треугольнике ответ ЕС = 2 сходу выходит (даже не в одно действие, а в НОЛЬ деяний :) ). Из условия МОЖНО Представить, что ответ не зависит от углов треугольника. Занимательно, что AD одинаково медиане треугольника EDC, может, это наведет на геометрическое решение? :)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов